離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

全体集合$U$とその部分集合$A$, $B$について、$n(U)=100$, $n(A)=36$, $n(B)=42$, $n(A \cap B)=15$であるとき、以下の個数を求めよ。 (1) $n...

集合集合の要素数補集合和集合共通部分ド・モルガンの法則

ある人が交差点Aから出発し、サイコロを振って出た目に対応する方向に移動する操作を繰り返す。図に示す街路図上で、与えられた規則に従い、指定された交差点に到達する移動方法の数を求める問題である。具体的には...

組み合わせグラフ理論移動場合の数

STUDYという5つの異なる文字すべてを使って文字列を作るとき、何通りの文字列ができるかを求める問題です。

順列組み合わせ場合の数文字列

大人5人と子ども5人が輪の形に並ぶとき、大人と子どもが交互に並ぶような並び方は何通りあるか求めます。

順列組み合わせ円順列場合の数

A地点からB地点まで最短距離で行く経路について、以下の条件を満たす場合の数をそれぞれ求める問題です。 (1) P地点を通る場合 (2) P地点を通るがQ地点を通らない場合 (3) R地点を通らない場合

経路計算組み合わせ最短経路

「SUUGAKUKA」の9文字を1列に並べる場合の数を求める問題です。 (1) 全ての並べ方を求めます。 (2) SとGが左からこの順に並ぶ並べ方を求めます。

順列組み合わせ多項係数重複順列

12人の生徒を、与えられた条件に従ってグループ分けする方法の数を求める。具体的には、以下の6つの場合に分けて考える。 (1) 7人と5人の2つのグループに分ける。 (2) 6人、4人、2人の3つのグル...

組み合わせ場合の数グループ分け順列

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$、集合 $A = \{2, 4, 6\}$、集合 $B = \{3, 6\}$ が与えられています。以下の3つの集合を求めま...

集合部分集合補集合集合演算

集合Aのすべての要素が集合Bの要素になっているとき、AはBの何というか？

集合部分集合集合論

6つの部分からなる図形があり、隣り合う部分が異なる色になるように色を塗る。 (1) 6色で塗り分ける方法の数 (2) 5色で塗り分ける方法の数 (3) 4色で塗り分ける方法の数を求める。

組み合わせ場合の数グラフ彩色問題

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