集合 $A = \{1, 3, 9\}$, $B = \{1, 2, 3, 6, 9\}$, $C = \{x | x \text{ は } 9 \text{ の正の約数} \}$ が与えられています。 (1) 3 と $C$ の関係 (2) $A$ と $B$ の関係 (3) $A$ と $C$ の関係 をそれぞれ集合の記号で表す問題です。

1. 問題の内容

集合 $A = \{1, 3, 9\}$, $B = \{1, 2, 3, 6, 9\}$, $C = \{x | x \text{ は } 9 \text{ の正の約数} \}$ が与えられています。

(1) 3 と $C$ の関係

(2) $A$ と $B$ の関係

(3) $A$ と $C$ の関係

をそれぞれ集合の記号で表す問題です。

2. 解き方の手順

(1) まず、集合 $C$ を具体的に書き出すと、$C = \{1, 3, 9\}$ となります。

3 は $C$ の要素なので、$3 \in C$。選択肢の中から $\in$ を探すと、ア が該当します。

(2) $A = \{1, 3, 9\}$, $B = \{1, 2, 3, 6, 9\}$ なので、$A$ のすべての要素は $B$ の要素です。つまり、$A \subset B$ が成り立ちます。選択肢の中から $\subset$ を探すと、エ が該当します。

(3) $A = \{1, 3, 9\}$, $C = \{1, 3, 9\}$ なので、$A$ と $C$ の要素はすべて一致します。つまり、$A = C$ が成り立ちます。選択肢の中から $=$ を探すと、カ が該当します。

3. 最終的な答え

(1) ア

(2) エ

(3) カ