離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

大人と子供が1列に並ぶときの並び方の総数を求める問題です。 (1) 大人が5人、子供が4人のとき、子供同士が隣り合わない並び方の総数を求めます。 (2) 大人が5人、子供が4人のとき、大人と子供が交互...

順列組み合わせ場合の数数え上げ

24枚のコインの中に偽物が1枚だけ混ざっており、偽物は本物より軽い。天秤を使って偽物のコインを特定するために必要な天秤の最小使用回数を求める問題です。

最適化アルゴリズム情報理論最小回数天秤

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ が与えられているとき、集合 $B$ の補集合 $\overline{B}$ を求める問題です。ただし、集合 $...

集合補集合集合演算

与えられたブール関数の真理値表を完成させる問題（(1)と(2)）と、真理値表で定義されたブール関数の論理式を加法標準形で表す問題（(3)と(4)）です。

ブール代数真理値表論理式加法標準形

右図のような道のある町において、以下の各場合にA地点からD地点まで最短経路で行く方法が何通りあるかを求める問題です。 (1) A地点からB地点を通ってD地点まで行く場合 (2) A地点からC地点を通っ...

組み合わせ最短経路場合の数順列

10人を2つの組に分ける方法は何通りあるかを求める問題です。ただし、2つの組には区別がなく、空の組は許されません。段階的に、部屋A, Bへの割り当てを考え、最後に組の区別をなくすことで答えを求めます。

組み合わせ場合の数分割

大人3人と子供3人の合計6人が、円形のテーブルに等間隔で並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。 (1) 6人全員の並び方 (2) 大人と子供が交互に並ぶ並び方

順列円順列場合の数

大人3人と子供5人が1列に並ぶ場合の数を、以下の条件でそれぞれ求めます。 (1) 8人が1列に並ぶ。 (2) 大人が3人続いて並ぶ。 (3) 両端が子供である。 (4) 少なくとも一端に大人がくる。 ...

順列組み合わせ場合の数階乗

$x + y + z = 10$ を満たす自然数 $x, y, z$ の組の個数を求める問題です。

組み合わせ場合の数重複組合せ

"nobunaga"の8文字をすべて並べる並べ方の総数を求め、さらにuの左に少なくとも1つのaがあるような並べ方の数を求める問題です。

順列組み合わせ文字列場合の数

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