離散数学
グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題
このカテゴリーの問題
同じ大きさの5枚の正方形の板を1列に並べた掲示板を、赤、緑、青の3色のペンキで、隣り合う正方形が異なる色になるように塗り分ける。 (1) 塗り方の総数を求める。 (2) 左右対称となる塗り方の数を求め...
組み合わせ場合の数漸化式
2025/7/15
1年生2人、2年生2人、3年生3人の合計7人の生徒を横一列に並べる問題を考える。ただし、同じ学年の生徒であっても個人を区別する。 (1) 並び方の総数を求める。 (2) 両端に3年生が並ぶ並び方の総数...
順列組み合わせ場合の数階乗
2025/7/15
全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$、部分集合 $A = \{2, 3, 5, 7\}$、 $B = \{3, 4, 5\}$ が与えられたとき、次の集合を...
集合集合演算補集合共通部分和集合
2025/7/15
全体集合$U$を10以下の正の整数の集合とする。 $A$を2の倍数の集合、$B$を3の倍数の集合、$C$を4の倍数の集合とする。 以下の集合を求め、選択肢の中から記号で答えよ。 (1) $\overl...
集合集合演算補集合和集合共通部分
2025/7/15
全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ が与えられています。 $A$ は2の倍数の集合、$B$ は3の倍数の集合、$C$ は4の倍数の集合です。 以下...
集合集合演算補集合和集合積集合
2025/7/15
集合 $A = \{x | x < -1, 4 < x\}$ と $B = \{x | x \le -3, 2 \le x\}$ が与えられたとき、以下の集合を求め、選択肢の中から記号で答える問題です...
集合集合演算論理
2025/7/15
集合の部分集合の個数を求める問題です。 (1) 集合 $\{0, 1\}$ の部分集合の個数を求め、選択肢ア～カから選びます。 (2) 集合 $\{10, 11, 12\}$ の部分集合の個数を求め、...
集合部分集合組み合わせ
2025/7/15
全体集合 $U = \{x | x \text{は10以下の正の整数}\}$、集合 $A = \{1, 3, 5, 6, 10\}$、集合 $B = \{2, 3, 6, 8\}$ が与えられたとき、...
集合集合演算共通部分和集合補集合
2025/7/15
集合 $\{a, b, c, d\}$ の部分集合の個数を求めよ。
集合部分集合組み合わせ
2025/7/15
与えられた等式 $nCr = n-1Cr-1 + n-1Cr$ が成り立つことを、組合せの考え方を用いて説明する。$n$個から$r$個取る組合せの総数 $nCr$を、取り出した$r$個の中に特定の1個...
組合せ二項係数組み合わせ論パスカルの法則
2025/7/15