離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

図形がAからEの5つの部分に分けられており、青、赤、黄、白、緑の5色を使って塗り分ける。ただし、隣り合う部分は異なる色で塗る。5色全てを使って塗り分ける方法は何通りあるか。

組み合わせ塗り分け場合の数グラフ彩色

3個の玉と7つの箱があり、各箱には1個までしか玉を入れられない。 (1) 3個の玉をA, B, Cの3つの箱に入れる方法は何通りあるか。

組み合わせ順列場合の数

サイコロの1から6の目を、赤、青、黄、緑、紫、黒で塗る。以下の条件を満たす色の順番はどれか。 * 青の目は黄の目より小さい。 * 赤の目は黒の目より小さい。 * 1の目は紫では塗らない。 ...

組み合わせ順列論理条件

2つの問題があります。 * 1つ目の問題は、10進数の+432をパック10進数で表現したときのビットパターンを求める問題です。符号は最後の4ビットで表され、+は"1100"、-は"1101"で表さ...

情報理論符号理論パック10進数ハミングコード誤り訂正

全体集合 $U = \{x \mid x は 8 以下の自然数\}$、部分集合 $A = \{1, 2, 6, 7\}$, $B = \{2, 3, 4, 7\}$, $C = \{4, 5, 6, ...

集合集合演算部分集合

集合 $\{1, 2, 3\}$ の部分集合のうち、集合 $\{1\}$ を含むものをすべて書き出す問題です。

集合部分集合組み合わせ

問題は集合に関する計算です。 (1) 全体集合$U$, 集合$A$, $B$が与えられたとき、$A \cap B$, $A \cup B$, $\overline{A \cup B}$を求めます。 (...

集合集合演算共通部分和集合補集合

集合 $A = \{1, 5, 8, 10\}$ と集合 $B = \{2, 5, 7, 8\}$ が与えられています。 $A \cap B$ を求める問題です。ここで、$A \cap B$ は集合 ...

集合共通部分集合演算

問題は3つあります。 (3) 7人を円卓に座らせる方法は何通りあるか。 (4) 女子3人が隣り合うように円卓に座らせる方法は何通りあるか。（ただし、男女の区別はないものとする） (12) 集合 $A ...

順列組み合わせ円順列部分集合

全体集合 $U$ とその部分集合 $A$, $B$ について、$n(U) = 30$, $n(A) = 18$, $n(B) = 21$ である。 (1) $n(A \cup B) = 25$ のとき...

集合場合の数順列組み合わせ

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