幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

3つの直線 $x - 2y + 9 = 0$, $3x + y - 1 = 0$, $ax - y + 5 = 0$ が三角形を作らないときの定数 $a$ の値を求める問題です。

直線三角形平行交点連立方程式

ベクトル $\vec{a} = (2, -1, 0)$ とベクトル $\vec{b} = (6, -2, 1)$ の両方に垂直で、大きさが3であるベクトル $\vec{p}$ を求めよ。

ベクトル外積空間ベクトルベクトルの大きさ垂直

図形の影をつけた部分の面積を求める問題です。図形は台形と三角形で構成されており、台形の上底が7cm、下底が8cm、三角形の高さが4cmです。台形の高さは、三角形の高さと同じです。

面積台形三角形図形

影をつけた部分の面積を求めます。図形は、半径8cmの半円から半径7cmの半円を取り除いたものと、底辺4cm、高さ7cmの三角形を組み合わせたものです。

面積半円三角形図形

ひし形の面積を求める問題です。ひし形の対角線の長さがそれぞれ 10cm と 6cm の2倍の値（12cm）として与えられています。

ひし形面積対角線

台形の面積を求める問題です。上底が5cm、下底が8cm、高さが4cmである台形の面積を計算します。

台形面積図形計算

平行四辺形の畑があり、その面積が $1200m^2$、底辺が $40m$ であるとき、高さを求める問題です。

平行四辺形面積高さ図形

直線 $3x + 2y - 6 = 0$ に関して、点 $A(3, 1)$ と対称な点 $B$ の座標を求める問題です。

座標平面線対称直線傾き連立方程式

$\triangle ABC$ の重心を $G$ とするとき、$AB^2 + AC^2 = BG^2 + CG^2 + 4AG^2$ が成り立つことを証明する。

ベクトル重心三角形等式証明

図形の面積を求める問題です。図形は、直角三角形とそれ以外の三角形が組み合わさってできています。直角三角形の辺の長さは4cmと5cm、斜辺とそれ以外の三角形の辺の長さはそれぞれ13cmと8cmです。

面積三角形直角三角形ヘロンの公式

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