影をつけた部分の面積を求めます。図形は、半径8cmの半円から半径7cmの半円を取り除いたものと、底辺4cm、高さ7cmの三角形を組み合わせたものです。

1. 問題の内容

影をつけた部分の面積を求めます。図形は、半径8cmの半円から半径7cmの半円を取り除いたものと、底辺4cm、高さ7cmの三角形を組み合わせたものです。

2. 解き方の手順

まず、大きい半円の面積を計算します。半円の面積は、円の面積の半分です。円の面積は $πr^2$ で計算できます。ここで、$r$ は半径です。大きい半円の面積は $π \times 8^2 \div 2$ です。

次に、小さい半円の面積を計算します。同様に、小さい半円の面積は $π \times 7^2 \div 2$ です。

大きい半円から小さい半円を引いた面積を計算します。

$π \times 8^2 \div 2 - π \times 7^2 \div 2 = π \times (64 - 49) \div 2 = π \times 15 \div 2 = 7.5π$

次に、三角形の面積を計算します。三角形の面積は、底辺 $\times$ 高さ $\div 2$ で計算できます。三角形の面積は $4 \times 7 \div 2 = 14$ です。

最後に、半円部分の面積と三角形の面積を足し合わせます。

$7.5π + 14$

$π$ を3.14として計算すると

$7.5 \times 3.14 + 14 = 23.55 + 14 = 37.55$

3. 最終的な答え

37.55 cm²