図形の面積を求める問題です。図形は、直角三角形とそれ以外の三角形が組み合わさってできています。直角三角形の辺の長さは4cmと5cm、斜辺とそれ以外の三角形の辺の長さはそれぞれ13cmと8cmです。

1. 問題の内容

図形の面積を求める問題です。図形は、直角三角形とそれ以外の三角形が組み合わさってできています。直角三角形の辺の長さは4cmと5cm、斜辺とそれ以外の三角形の辺の長さはそれぞれ13cmと8cmです。

2. 解き方の手順

まず、直角三角形の面積を求めます。

直角三角形の面積は、$(1/2) \times 底辺 \times 高さ$ で計算できます。

この場合、底辺が4cm、高さが5cmなので、面積は

$(1/2) \times 4 \times 5 = 10$ cm$^2$　です。

次に、残りの三角形の面積を求めます。この三角形の3辺の長さは8cm, 13cm, 5cmです。ヘロンの公式を使うと、面積を計算できます。

ヘロンの公式は以下の通りです。

三角形の3辺の長さをa, b, cとし、$s = (a + b + c) / 2$ とすると、三角形の面積Aは、

$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

となります。

この問題の場合、$a=8, b=13, c=5$なので、

$s = (8 + 13 + 5) / 2 = 26 / 2 = 13$

$A = \sqrt{13(13-8)(13-13)(13-5)} = \sqrt{13 \times 5 \times 0 \times 8} = 0$

したがって、残りの三角形の面積は0です。これは、3辺の長さが8cm、13cm、5cmの三角形が存在しないことを意味します。しかし、問題文によると、この三角形は存在するため、問題文に矛盾があります。三角形が存在すると仮定して面積を計算します。

（問題文の図が正確でないという仮定をおいて）

三角形の面積を計算するために、底辺を13cmとして高さを求める方法を考えます。ただし、この方法で正確な高さを求めるには追加の情報が必要になります。

ここでは、問題文の図から高さを推測して面積を計算します。図から見て、高さはおよそ4cmだと推定できます。

したがって、三角形の面積は

$(1/2) \times 13 \times 4 = 26$ cm$^2$

最後に、直角三角形とそれ以外の三角形の面積を足し合わせます。

$10 + 26 = 36$ cm$^2$

3. 最終的な答え

36 cm$^2$