与えられた図のベクトル $a$ と $b$ に対して、以下の計算結果を図示し、$a+b$, $a-b$, $2a+b$, $2a-2b$ を求めます。 また、別の図においてベクトルを合成し、与えられたベクトルを与えられた2方向に分解します。

## 図のベクトル計算、ベクトルの合成と分解

1. 問題の内容

与えられた図のベクトル $a$ と $b$ に対して、以下の計算結果を図示し、$a+b$, $a-b$, $2a+b$, $2a-2b$ を求めます。

また、別の図においてベクトルを合成し、与えられたベクトルを与えられた2方向に分解します。

2. 解き方の手順

* **$a + b$ の図示:**

$a$ の終点から $b$ を描きます。$a$ の始点から $b$ の終点へのベクトルが $a + b$ となります。

* **$a - b$ の図示:**

$a - b = a + (-b)$ と考えることができます。$b$ の向きを逆にしたベクトル $-b$ を描きます。$a$ の終点から $-b$ を描きます。$a$ の始点から $-b$ の終点へのベクトルが $a - b$ となります。

* **$2a + b$ の図示:**

$a$ の2倍の長さを持つベクトル $2a$ を描きます。$2a$ の終点から $b$ を描きます。$2a$ の始点から $b$ の終点へのベクトルが $2a + b$ となります。

* **$2a - 2b$ の図示:**

$2a - 2b = 2a + (-2b)$と考えることができます。$a$ の2倍の長さを持つベクトル $2a$ を描きます。$b$ の向きを逆にしたベクトルの2倍の長さを持つベクトル$-2b$ を描きます。$2a$ の終点から $-2b$ を描きます。$2a$ の始点から $-2b$ の終点へのベクトルが $2a - 2b$ となります。

* **ベクトルの合成:**

$a$ の終点から $b$ を描きます。$a$ の始点から $b$ の終点へのベクトルを描画すれば、これが合成されたベクトルとなります。

* **ベクトルの分解:**

与えられたベクトルの始点から、与えられた2方向の直線上に平行四辺形を描きます。平行四辺形の2辺が、与えられた2方向への分解ベクトルとなります。

3. 最終的な答え

各ベクトルの計算結果、合成ベクトル、分解ベクトルについては図示によって答えとします。

図示問題のため、具体的な数値での答えは記述できません。

それぞれのベクトルを図示することで解答は完了です。