問題は、直角三角形において、指定された角Aの三角比（sinA, cosA, tanA）を求めるものです。3つの問題があります。また、30°, 45°, 60°の三角比の値を求める問題があります。

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

問題は、直角三角形において、指定された角Aの三角比（sinA, cosA, tanA）を求めるものです。3つの問題があります。また、30°, 45°, 60°の三角比の値を求める問題があります。

2. 解き方の手順

(1) 1番目の問題:

直角三角形ABCにおいて、斜辺が13、ACの長さが5、BCの長さが12です。

sinA, cosA, tanAを求めます。

$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{13}$

$\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13}$

$\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{5}$

(2) 2番目の問題 (3):

直角三角形ABCにおいて、斜辺が$\sqrt{29}$、ACの長さが5です。まずBCの長さを三平方の定理を使って求めます。

$BC^2 + AC^2 = AB^2$

$BC^2 + 5^2 = (\sqrt{29})^2$

$BC^2 + 25 = 29$

$BC^2 = 4$

$BC = 2$

次に、sinA, cosA, tanAを求めます。

$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{2}{\sqrt{29}} = \frac{2\sqrt{29}}{29}$

$\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{5}{\sqrt{29}} = \frac{5\sqrt{29}}{29}$

$\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{2}{5}$

(3) 3番目の問題 (1):

直角三角形ABCにおいて、斜辺が$\sqrt{10}$、ACの長さが3です。まずBCの長さを三平方の定理を使って求めます。

$BC^2 + AC^2 = AB^2$

$BC^2 + 3^2 = (\sqrt{10})^2$

$BC^2 + 9 = 10$

$BC^2 = 1$

$BC = 1$

次に、sinA, cosA, tanAを求めます。

$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{1}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{10}$

$\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{3}{\sqrt{10}} = \frac{3\sqrt{10}}{10}$

$\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{1}{3}$

(4) 4番目の問題 (2):

直角三角形ABCにおいて、斜辺が$\sqrt{13}$、ACの長さが2、BCの長さが3です。

$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{3}{\sqrt{13}} = \frac{3\sqrt{13}}{13}$

$\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{2}{\sqrt{13}} = \frac{2\sqrt{13}}{13}$

$\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{3}{2}$

(5) 30°, 45°, 60°の三角比

30°の三角形は、辺の比が$1:\sqrt{3}:2$です。

$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

$\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

45°の三角形は、辺の比が$1:1:\sqrt{2}$です。

$\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\tan 45^\circ = \frac{1}{1} = 1$

60°の三角形は、辺の比が$\sqrt{3}:1:2$です。

$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$

$\tan 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

(1) 1番目の問題:

$\sin A = \frac{12}{13}$

$\cos A = \frac{5}{13}$

$\tan A = \frac{12}{5}$

(2) 2番目の問題 (3):

$\sin A = \frac{2\sqrt{29}}{29}$

$\cos A = \frac{5\sqrt{29}}{29}$

$\tan A = \frac{2}{5}$

(3) 3番目の問題 (1):

$\sin A = \frac{\sqrt{10}}{10}$

$\cos A = \frac{3\sqrt{10}}{10}$

$\tan A = \frac{1}{3}$

(4) 4番目の問題 (2):

$\sin A = \frac{3\sqrt{13}}{13}$

$\cos A = \frac{2\sqrt{13}}{13}$

$\tan A = \frac{3}{2}$

(5) 30°, 45°, 60°の三角比

$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

$\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\tan 45^\circ = 1$

$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$

$\tan 60^\circ = \sqrt{3}$