問題1は、直角三角形ABCにおいて、角Aの正弦(sinA)、余弦(cosA)、正接(tanA)の値を求める問題です。 問題2(1)は、直角三角形ABCにおいて、角Aの正弦(sinA)、余弦(cosA)、正接(tanA)の値を求める問題です。

1. 問題の内容

問題1は、直角三角形ABCにおいて、角Aの正弦(sinA)、余弦(cosA)、正接(tanA)の値を求める問題です。

問題2(1)は、直角三角形ABCにおいて、角Aの正弦(sinA)、余弦(cosA)、正接(tanA)の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

問題1：

直角三角形ABCにおいて、角Cが直角であり、AB = 13, BC = 12, AC = 5となっています。

三角比の定義から、

$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{\text{対辺}}{\text{斜辺}}$

$\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{\text{隣辺}}{\text{斜辺}}$

$\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{\text{対辺}}{\text{隣辺}}$

それぞれの値を計算します。

問題2(1)：

直角三角形ABCにおいて、角Bが直角であり、AB = 1, AC = $\sqrt{10}$となっています。

まず、ピタゴラスの定理を使って、BCの長さを求めます。

$AC^2 = AB^2 + BC^2$

$(\sqrt{10})^2 = 1^2 + BC^2$

$10 = 1 + BC^2$

$BC^2 = 9$

$BC = 3$

三角比の定義から、

$\sin A = \frac{BC}{AC} = \frac{\text{対辺}}{\text{斜辺}}$

$\cos A = \frac{AB}{AC} = \frac{\text{隣辺}}{\text{斜辺}}$

$\tan A = \frac{BC}{AB} = \frac{\text{対辺}}{\text{隣辺}}$

それぞれの値を計算します。

3. 最終的な答え

問題1：

$\sin A = \frac{12}{13}$

$\cos A = \frac{5}{13}$

$\tan A = \frac{12}{5}$

問題2(1)：

$\sin A = \frac{3}{\sqrt{10}} = \frac{3\sqrt{10}}{10}$

$\cos A = \frac{1}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{10}$

$\tan A = \frac{3}{1} = 3$