幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
問題1：半径が3、弧の長さが4の扇形がある。 (1) 中心角の大きさはいくらか。 (2) 面積を求めよ。 問題2：$\sin \theta + \cos \theta = \frac{2}{3}$ の...
扇形中心角面積三角関数
2025/6/26
問題175の(1)と(2)、および問題176の(2)を解きます。 問題175: (1) 2点A(5,-2), B(-1,4)を直径の両端とする円について、中心Cの座標と半径を求めよ。また、その方程式を...
円座標円の方程式距離
2025/6/26
空間ベクトル $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ が与えられている。以下の各等式が常に成り立つかどうか判定する問題。 (1) $(\vec{a} \times \vec{b...
ベクトル空間ベクトル外積内積ベクトル三重積スカラー三重積
2025/6/26
与えられたベクトル $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ に対して、以下の等式が成り立つかどうかを判定する問題です。 (1) $(\vec{a} \times \vec{b}) \c...
ベクトルベクトル三重積スカラー三重積ヤコビの恒等式
2025/6/26
空間ベクトル $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ が与えられたとき、以下の等式が成り立つかどうかを判定する問題です。 (1) $(\vec{a} \times \vec{b}) \...
ベクトル空間ベクトルスカラー三重積ベクトル三重積等式
2025/6/26
問題は、与えられた2点を通る直線の媒介変数表示を求めることです。 (1) A(3, -2), B(-2, 2) (2) A(4, 0), B(0, 5)
ベクトル直線媒介変数表示座標平面
2025/6/26
点A(-1, 0)からの距離と点B(3, 0)からの距離の比が1:3である点Pの軌跡を求めます。
軌跡円距離の公式
2025/6/26
中心が点 $(-5, 5)$ である円 $C$ と、円 $x^2 + y^2 = 18$ が外接するとき、円 $C$ の方程式を求める問題です。
円外接円の方程式距離
2025/6/26
円 $x^2 + y^2 = 1$ と直線 $y = x + m$ が共有点を持つとき、定数 $m$ の値の範囲を求める。
円直線共有点点と直線の距離不等式
2025/6/26
直線 $x + 2y = 0$ に関して、点 $A(3, -4)$ と対称な点 $B$ の座標を求めよ。
座標平面線対称直線連立方程式
2025/6/26