幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
空間内の3点 $(0,0,0)$, $(2,1,2)$, $(-1,1,3)$ を通る平面のパラメータ表示と方程式を求める問題です。
ベクトル平面パラメータ表示法線ベクトル外積
2025/6/12
座標平面において、点A(0, 5)とし、点(0, 2)を中心とする半径2の円Cがある。点Pが円C上を動くとき、線分APを1:2に外分する点の軌跡が直線$y=2x+6$によって切り取られる線分の長さを求...
軌跡円外分点直線距離
2025/6/12
三角形ABCにおいて、$\sin A : \sin B : \sin C = 7:5:3$ が与えられている。このとき、角Aの大きさを求め、さらに辺ACを直径とする円の面積が、三角形ABCの面積の何倍...
三角比正弦定理余弦定理三角形の面積円の面積
2025/6/12
三角形ABCにおいて、$sin A : sin B : sin C = 7 : 5 : 3$ であるとき、角Aの大きさと、辺ACを直径とする円の面積が三角形ABCの面積の何倍であるかを求める。
三角形正弦定理余弦定理円面積
2025/6/12
三角形ABCにおいて、AB=2, CA=$\sqrt{3}-1$, 角CAB=30°のとき、辺BCの長さとsin(角ABC)の値を求める問題です。
三角比余弦定理正弦定理三角形辺の長さ角度
2025/6/12
台形ABCDにおいて、$AD // BC$である。辺DCの中点をMとし、AからMを通る直線を引いたとき、BCの延長線との交点をEとする。このとき、四角形ACEDが平行四辺形であることを証明する。
平行四辺形台形合同証明
2025/6/12
半径10cmの球と、底面の半径が10cm、高さが20cmの円柱がある。 (1) 球の表面積と、円柱の側面積を求める。 (2) 円柱の器に水をいっぱいに入れ、その中に球を沈めてから球を取り出すと、残った...
球円柱表面積体積図形算数
2025/6/12
問題は2つあり、それぞれ図に示された角度 $x$ の大きさを求めるものです。
角度平行線三角形内角の和
2025/6/12
半径1の円に内接する正五角形ABCDEの1辺の長さを$a$とし、$\alpha = \frac{2}{5}\pi$とおく。 (1) $\sin{3\alpha} + \sin{2\alpha} = 0...
三角比正五角形余弦定理角度円
2025/6/12
2直線 $y=x+1$ と $y=-(2+\sqrt{3})x-1$ のなす鋭角 $\theta$ を求める問題です。
直線角度三角関数tan傾き有理化
2025/6/12