幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
ベクトル$\vec{a} = (1, \sqrt{3})$と$\vec{b} = (\sqrt{3}, 1)$が与えられています。この二つのベクトルのなす角を求める問題です。
ベクトル内積角度
2025/6/12
問題は、与えられた2つのベクトル$\vec{a}$と$\vec{b}$のなす角$\theta$を求めることです。今回は、(1) $\vec{a} = (2, 1), \vec{b} = (-3, 1)...
ベクトル内積ベクトルのなす角ノルム
2025/6/12
練習21の問題は、与えられた2つのベクトルが垂直になるように、$x$ の値を定める問題です。 (1) $\vec{a} = (3, 6)$, $\vec{b} = (x, 4)$ (2) $\vec{...
ベクトル内積垂直座標
2025/6/12
問題は、直角三角形ABCにおいて、(1)ベクトルBAとベクトルACの内積、(2)ベクトルACとベクトルBCの内積を求める問題です。三角形の各辺の長さはAB=2、AC=√3、BC=1であり、∠BAC=3...
ベクトル内積直角三角形角度三角比
2025/6/12
練習17の問題は、ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角 $\theta$ が与えられたときに、内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ を求める問題です。 (1)...
ベクトル内積角度三角関数
2025/6/12
与えられた点を通り、与えられた直線に平行な直線 $l$ の方程式を求める問題です。具体的には、以下の4つの問題があります。 (1) 点 $(2, 5)$ を通り、直線 $y = 2x - 3$ に平行...
直線方程式平行傾き座標
2025/6/12
円 O を中心とし、長さ $2r$ の線分 AB を直径とする円の周上を動く点 P がある。三角形 ABP の面積を $S_1$ 、扇形 OPB の面積を $S_2$ とする。 (1) $\angle...
円三角形扇形面積極限
2025/6/12
与えられた点を通る、与えられた直線に垂直な直線の方程式を求める問題です。4つの小問があります。
直線垂直方程式傾き
2025/6/12
与えられたベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ について、以下の等式が成り立つことを示す問題です。 (1) $|2\vec{a} + \vec{b}|^2 = 4|\vec{a}|^2...
ベクトル内積ベクトルの大きさ
2025/6/12
三角形ABCにおいて、辺AB上に点D, 辺AC上に点Eを取り、直線DEと辺BCの延長線との交点をFとする。AD:DB = 2:3, BC:CF = 2:1 のとき、三角形ADEと三角形ABCの面積比を...
三角形面積比メネラウスの定理比率
2025/6/12