その他

その他の数学分野に関する問題

このカテゴリーの問題

(4) 命題 $p \implies q$ に対して、逆、裏、対偶を答える。また、命題 $p \implies q$ が真のとき、必ず真になる命題を答える。 (5) $m, n$ を整数とするとき、$...

論理命題必要十分条件無理数有理数

P, Q, R, S, T の5つのテレビ番組の視聴率を調査し、先週と今週の順位をつけた。 - 先週1位だったPは、今週は3位になった。 - Q, R, S は先週より1つずつ順位が上がった。先週、...

論理順位パズル

$\log_{10}2 = 0.3010$、$\log_{10}3 = 0.4771$ のとき、以下の問いに答えます。 (1) $2^{32}$ は何桁の整数か。 (2) $3^n$ が12桁の整数と...

対数常用対数桁数不等式

与えられた式 $\cos((k+1)\theta) + \cos((k-1)\theta) = 2\cos\theta \cos(k\theta)$ が成り立つことを示す途中式を求める問題です。

三角関数加法定理和積の公式数学的証明

関数列 $T_n(x)$ が以下の条件で定義されている。 $T_1(x) = x$ $T_2(x) = 2x^2 - 1$ $T_n(x) = 2xT_{n-1}(x) - T_{n-2}(x)$ (...

漸化式数学的帰納法三角関数チェビシェフ多項式

問題文は「xはyの上の行で、xはyの左の列」と「xは4行目であり、xは3列目」という2つの条件を与え、(x, y)の組を求めさせる問題です。ここで、$x$ と $y$ はそれぞれ「せ」と「つ」に対応し...

論理座標パズル

$\sin 150^\circ$ の値を求めます。

三角関数三角比sin角度

$\sin 67.5^\circ \times \cos 22.5^\circ$ の値を $\frac{(1) + \sqrt{(2)}}{(3)}$ の形で求めよ。

三角関数積和の公式角度計算

実数 $x, y$ に関する2つの条件AとBについて、それらの関係を問う問題です。条件Aは $x > 2$ かつ $y > 2$、条件Bは $x + y > 4$ です。

条件論理十分条件必要条件不等式

全体集合$U$の部分集合$A$と$B$について、$n(U) = 90$, $n(A) = 52$, $n(B) = 37$, $n(A \cap B) = 14$が与えられています。 $n(A \cu...

集合集合の要素数和集合補集合ベン図

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