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問題は、与えられた条件の否定を述べる問題です。具体的には、 (4) $b \le -1$ または $0 < b$ (5) $m, n$ はともに 5 の倍数 のそれぞれの否定を求める必要があります。ここで、$a, b$ は実数、$m, n$ は自然数です。

その他論理否定不等式
2025/6/8

1. 問題の内容

問題は、与えられた条件の否定を述べる問題です。具体的には、
(4) b≤−1b \le -1 または 0<b0 < b
(5) m,nm, n はともに 5 の倍数
のそれぞれの否定を求める必要があります。ここで、a,ba, b は実数、m,nm, n は自然数です。

2. 解き方の手順

(4) 「b≤−1b \le -1 または 0<b0 < b」の否定を考えます。
「または」の否定は「かつ」になります。また、b≤−1b \le -1 の否定は b>−1b > -1 であり、0<b0 < b の否定は b≤0b \le 0 です。
したがって、「b≤−1b \le -1 または 0<b0 < b」の否定は、b>−1b > -1 かつ b≤0b \le 0 となります。
これをまとめると、−1<b≤0-1 < b \le 0 となります。
(5) 「m,nm, n はともに 5 の倍数」の否定を考えます。
「ともに」の否定は「少なくとも一方は」になります。
したがって、「m,nm, n はともに 5 の倍数」の否定は、mm が 5 の倍数でないか、nn が 5 の倍数でないかの少なくとも一方、となります。
つまり、mm が 5 の倍数でない、または nn が 5 の倍数でない、となります。

3. 最終的な答え

(4) −1<b≤0-1 < b \le 0
(5) mm が 5 の倍数でない、または nn が 5 の倍数でない。

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