(1) $\sin 78^\circ$ を $\cos$ で表す。 (2) $\cos 84^\circ$ を $\sin$ で表す。

1. 問題の内容

(1) $\sin 78^\circ$ を $\cos$ で表す。

(2) $\cos 84^\circ$ を $\sin$ で表す。

2. 解き方の手順

(1) $\sin(90^\circ - \theta) = \cos \theta$ の関係を利用する。

まず、$78^\circ = 90^\circ - \theta$ を満たす $\theta$ を求める。

$90^\circ - 78^\circ = \theta$ より、$\theta = 12^\circ$

したがって、$78^\circ = 90^\circ - 12^\circ$

$\sin 78^\circ = \sin (90^\circ - 12^\circ) = \cos 12^\circ$

(2) $\cos(90^\circ - \theta) = \sin \theta$ の関係を利用する。

まず、$84^\circ = 90^\circ - \theta$ を満たす $\theta$ を求める。

$90^\circ - 84^\circ = \theta$ より、$\theta = 6^\circ$

したがって、$84^\circ = 90^\circ - 6^\circ$

$\cos 84^\circ = \cos (90^\circ - 6^\circ) = \sin 6^\circ$

3. 最終的な答え

(1) $\sin 78^\circ = \cos 12^\circ$

(2) $\cos 84^\circ = \sin 6^\circ$