自然数 $n$ に関する条件 $P$ が全ての自然数について成り立つことを証明するために、数学的帰納法を用いる場合の手順を問う問題です。選択肢の中から適切なものを選び、空欄を埋めます。

1. 問題の内容

自然数 $n$ に関する条件 $P$ が全ての自然数について成り立つことを証明するために、数学的帰納法を用いる場合の手順を問う問題です。選択肢の中から適切なものを選び、空欄を埋めます。

2. 解き方の手順

数学的帰納法は、以下の2つのステップで構成されます。

ステップ1：$n=1$ のとき、$P$ が成り立つことを示す。

ステップ2：$n=k$ のとき、$P$ が成り立つと仮定する。この仮定の下で、$n=k+1$ のときも $P$ が成り立つことを示す。

したがって、空欄1には「条件Pが成り立つことを示す」が当てはまります。（選択肢③）

空欄2には「条件Pが成り立つことを仮定する」が当てはまります。（選択肢②）

空欄3には「条件Pが成り立つことを示す」が当てはまります。（選択肢③）

3. 最終的な答え

1: ③

2: ②

3: ③