問題は、与えられた条件の否定を求める問題です。 (1) $a = 1$ かつ $b = -1$ (2) $m, n$ の少なくとも一方は偶数である。

1. 問題の内容

問題は、与えられた条件の否定を求める問題です。

(1) $a = 1$ かつ $b = -1$

(2) $m, n$ の少なくとも一方は偶数である。

2. 解き方の手順

(1) 「かつ」の否定は「または」になります。$a = 1$ の否定は $a \neq 1$、$b = -1$ の否定は $b \neq -1$ なので、否定は「$a \neq 1$ または $b \neq -1$」となります。

(2) 「少なくとも一方」の否定は「両方とも～でない」となります。$m$ が偶数であることの否定は $m$ が奇数、$n$ が偶数であることの否定は $n$ が奇数なので、否定は「$m$ も $n$ も奇数である」となります。

3. 最終的な答え

(1) $a \neq 1$ または $b \neq -1$

(2) $m$ も $n$ も奇数である