全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ と、その部分集合 $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ が与えられています。集合 $A$ の補集合 $\overline{A}$ を求める問題です。$\overline{A}$ の要素は小さい順に並べる必要があります。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ と、その部分集合 $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ が与えられています。集合 $A$ の補集合 $\overline{A}$ を求める問題です。$\overline{A}$ の要素は小さい順に並べる必要があります。

2. 解き方の手順

集合 $A$ の補集合 $\overline{A}$ は、$U$ の要素のうち、$A$ に含まれない要素の集合です。つまり、

$\overline{A} = \{x | x \in U \text{ かつ } x \notin A\}$

$U$ の要素を順番に見て、$A$ に含まれるものを取り除けば $\overline{A}$ が得られます。

* 1 は $A$ に含まれる。

* 2 は $A$ に含まれない。

* 3 は $A$ に含まれる。

* 4 は $A$ に含まれない。

* 5 は $A$ に含まれる。

* 6 は $A$ に含まれない。

* 7 は $A$ に含まれる。

* 8 は $A$ に含まれない。

* 9 は $A$ に含まれる。

* 10 は $A$ に含まれない。

したがって、$\overline{A} = \{2, 4, 6, 8, 10\}$ となります。

3. 最終的な答え

$\overline{A} = \{2, 4, 6, 8, 10\}$