与えられた2つの命題の真偽を判定し、正しい組み合わせを選択する問題です。 命題(1)は「$n$が21の正の約数ならば、$n$は56の正の約数である」。 命題(2)は「$|x-1|>5$ならば、$|x|>4$」。

1. 問題の内容

与えられた2つの命題の真偽を判定し、正しい組み合わせを選択する問題です。

命題(1)は「$n$が21の正の約数ならば、$n$は56の正の約数である」。

命題(2)は「$|x-1|>5$ならば、$|x|>4$」。

2. 解き方の手順

命題(1)について、21の正の約数は1, 3, 7, 21です。56の正の約数は1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56です。

21の約数である3は56の約数ではありません。したがって、命題(1)は偽です。

命題(2)について、$|x-1|>5$という条件から、$x-1>5$または$x-1<-5$となります。

$x-1>5$のとき、$x>6$なので、$|x|>6>4$が成り立ちます。

$x-1<-5$のとき、$x<-4$なので、$|x|>4$が成り立ちます。

したがって、命題(2)は真です。

3. 最終的な答え

(1)偽、(2)真

選択肢2が正解です。