実数 $a, b$ が与えられたとき、命題 $r(x): x > a \land x > b$ の否定 $\neg r(x)$ を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

1. 問題の内容

実数 $a, b$ が与えられたとき、命題 $r(x): x > a \land x > b$ の否定 $\neg r(x)$ を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

命題 $r(x)$ は、$x > a$ かつ $x > b$ であることを意味します。

この否定 $\neg r(x)$ は、$x \le a$ または $x \le b$ であることを意味します。

論理記号で書くと、

$\neg r(x) : x \le a \lor x \le b$

となります。

選択肢を吟味すると、

1. $x > a \lor x < b$

2. $x > a \land x \le b$

3. $x \le a \land x \le b$

4. $x \le a \lor x \le b$

したがって、正解は4番です。

3. 最終的な答え

4