$\sin \frac{4}{3}\pi$, $\cos \frac{13}{6}\pi$, $\tan (-\frac{7}{4}\pi)$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sin \frac{4}{3}\pi$, $\cos \frac{13}{6}\pi$, $\tan (-\frac{7}{4}\pi)$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

* $\sin \frac{4}{3}\pi$ について

$\frac{4}{3}\pi$ は第3象限の角であり、$\frac{4}{3}\pi = \pi + \frac{\pi}{3}$ と表せるので、

$\sin \frac{4}{3}\pi = \sin (\pi + \frac{\pi}{3}) = - \sin \frac{\pi}{3} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

* $\cos \frac{13}{6}\pi$ について

$\frac{13}{6}\pi = 2\pi + \frac{\pi}{6}$ なので、

$\cos \frac{13}{6}\pi = \cos (2\pi + \frac{\pi}{6}) = \cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

* $\tan (-\frac{7}{4}\pi)$ について

$-\frac{7}{4}\pi = -2\pi + \frac{\pi}{4}$ なので、

$\tan (-\frac{7}{4}\pi) = \tan (-2\pi + \frac{\pi}{4}) = \tan \frac{\pi}{4} = 1$

3. 最終的な答え

$\sin \frac{4}{3}\pi = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos \frac{13}{6}\pi = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan (-\frac{7}{4}\pi) = 1$