$\sin \theta = \frac{\sqrt{35}}{6}$、$\cos \theta = \frac{1}{6}$ のとき、$\tan \theta$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$\sin \theta = \frac{\sqrt{35}}{6}$、$\cos \theta = \frac{1}{6}$ のとき、$\tan \theta$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$\tan \theta$ の定義式 $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$ を用いて計算します。

$\sin \theta = \frac{\sqrt{35}}{6}$ と $\cos \theta = \frac{1}{6}$ を代入すると

$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{\frac{\sqrt{35}}{6}}{\frac{1}{6}} = \frac{\sqrt{35}}{6} \times \frac{6}{1} = \sqrt{35}$

3. 最終的な答え

$\tan \theta = \sqrt{35}$