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4つの文字 a, a, b, b から3つの文字を選び、それらを1列に並べる方法は何通りあるかを求める問題です。

その他組み合わせ順列場合の数重複を許さない順列
2025/6/9

1. 問題の内容

4つの文字 a, a, b, b から3つの文字を選び、それらを1列に並べる方法は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

3つの文字の選び方で場合分けします。
(1) aを2つ、bを1つ選ぶ場合：
選び方は1通りです。並べ方は 3!/2!=33! / 2! = 3 通りです。（例：aab, aba, baa）
(2) aを1つ、bを2つ選ぶ場合：
選び方は1通りです。並べ方は 3!/2!=33! / 2! = 3 通りです。（例：abb, bab, bba）
(3) aを3つ選ぶことはできません。（aは2つしかないため）
(4) bを3つ選ぶことはできません。（bは2つしかないため）
したがって、(1)と(2)の場合の数を足し合わせます。

3. 最終的な答え

3+3=63 + 3 = 6 通り

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