$\sin 120^{\circ} + \cos 150^{\circ} + \tan 135^{\circ}$ の値を計算する問題です。

その他三角関数三角比角度計算

2025/7/11

1. 問題の内容

\sin 120^{\circ} + \cos 150^{\circ} + \tan 135^{\circ}

の値を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの三角関数の値を求めます。

*

\sin 120^{\circ}

:

120^{\circ} = 180^{\circ} - 60^{\circ}

より、

\sin 120^{\circ} = \sin (180^{\circ} - 60^{\circ}) = \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}

*

\cos 150^{\circ}

:

150^{\circ} = 180^{\circ} - 30^{\circ}

より、

\cos 150^{\circ} = \cos (180^{\circ} - 30^{\circ}) = - \cos 30^{\circ} = -\frac{\sqrt{3}}{2}

*

\tan 135^{\circ}

:

135^{\circ} = 180^{\circ} - 45^{\circ}

より、

\tan 135^{\circ} = \tan (180^{\circ} - 45^{\circ}) = -\tan 45^{\circ} = -1

したがって、

\sin 120^{\circ} + \cos 150^{\circ} + \tan 135^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} - 1 = -1

3. 最終的な答え

-1

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