$(\sqrt{32} - \sqrt{5}) \div \sqrt{2}$を計算します。

1. 問題の内容

$(\sqrt{32} - \sqrt{5}) \div \sqrt{2}$を計算します。

2. 解き方の手順

まず$\sqrt{32}$を簡単にします。

$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

与えられた式に代入すると、

$(4\sqrt{2} - \sqrt{5}) \div \sqrt{2}$

これは、

$\frac{4\sqrt{2} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

と書けます。

それぞれの項を$\sqrt{2}$で割ると、

$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} = 4 - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$を有理化します。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{10}}{2}$

したがって、

$4 - \frac{\sqrt{10}}{2}$

3. 最終的な答え

$4 - \frac{\sqrt{10}}{2}$