大小中3個のサイコロを投げるとき、目の和が偶数になる場合は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

大小中3個のサイコロを投げるとき、目の和が偶数になる場合は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

サイコロの目の和が偶数になるのは、以下の2つの場合です。

* 3つのサイコロの目がすべて偶数である。

* 1つのサイコロの目が偶数で、他の2つのサイコロの目が奇数である。

それぞれのケースについて、場合の数を計算します。

* ケース1：3つとも偶数

サイコロの目は1から6までの整数で、偶数は2, 4, 6の3つです。

したがって、1つのサイコロの目が偶数になる確率は $3/6 = 1/2$ です。

3つのサイコロがすべて偶数になる場合の数は $3 \times 3 \times 3 = 27$通りです。

* ケース2：1つが偶数、2つが奇数

サイコロの目は1から6までの整数で、奇数は1, 3, 5の3つです。

したがって、1つのサイコロの目が奇数になる確率は $3/6 = 1/2$ です。

どのサイコロの目が偶数になるかで3通りの場合があり、それぞれの場合に奇数の目が$3 \times 3 = 9$通りあるので、$3 \times 3 \times 3 = 27$通りです。

それぞれのケースの合計が、求める場合の数です。

$27 + 27 = 108$

全事象の場合の数は $6 \times 6 \times 6 = 216$通りである。

したがって、求める確率は $108/216 = 1/2$

3. 最終的な答え

108通り