和が6、積が10になる2つの数を求める問題です。

1. 問題の内容

和が6、積が10になる2つの数を求める問題です。

2. 解き方の手順

2つの数を$x$、$y$とおきます。

問題文より、

$x + y = 6$

$x \times y = 10$

1つ目の式から、$y = 6 - x$が得られます。これを2つ目の式に代入すると、

$x(6 - x) = 10$

$6x - x^2 = 10$

$x^2 - 6x + 10 = 0$

この2次方程式を解くために、解の公式を使います。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

ここで、$a = 1$、$b = -6$、$c = 10$です。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \times 1 \times 10}}{2 \times 1}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{-4}}{2}$

$x = \frac{6 \pm 2i}{2}$

$x = 3 \pm i$

したがって、$x = 3 + i$または$x = 3 - i$です。

$x = 3 + i$のとき、$y = 6 - (3 + i) = 3 - i$

$x = 3 - i$のとき、$y = 6 - (3 - i) = 3 + i$

よって、2つの数は$3 + i$と$3 - i$です。

3. 最終的な答え

3+i,3-i