与えられた二次方程式 $9x^2 + 30x + 25 = 0$ を因数分解を用いて解き、解の中から正しいものを選びます。代数学二次方程式因数分解方程式の解2025/3/301. 問題の内容与えられた二次方程式 9x2+30x+25=09x^2 + 30x + 25 = 09x2+30x+25=0 を因数分解を用いて解き、解の中から正しいものを選びます。2. 解き方の手順まず、与えられた二次方程式を因数分解します。9x2+30x+259x^2 + 30x + 259x2+30x+25 は、(3x)2+2(3x)(5)+(5)2(3x)^2 + 2(3x)(5) + (5)^2(3x)2+2(3x)(5)+(5)2 の形をしているので、 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 という公式を利用して因数分解できます。9x2+30x+25=(3x+5)29x^2 + 30x + 25 = (3x+5)^29x2+30x+25=(3x+5)2したがって、与えられた方程式は(3x+5)2=0(3x+5)^2 = 0(3x+5)2=0と書き換えられます。この方程式を満たす xxx は、3x+5=03x+5 = 03x+5=03x=−53x = -53x=−5x=−53x = -\frac{5}{3}x=−353. 最終的な答えx=−53x = -\frac{5}{3}x=−35