与えられた2つの関数 $y = -\log_2 x$ と $y = \log_2(2x + 4)$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2つの関数 $y = -\log_2 x$ と $y = \log_2(2x + 4)$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

(1) $y = -\log_2 x$ のグラフ

- $y = \log_2 x$ のグラフを描きます。これは、$x$ が $1$ のとき $y = 0$、 $x$ が $2$ のとき $y = 1$、$x$ が $4$ のとき $y = 2$となるグラフです。

- $y = -\log_2 x$ のグラフは、$y = \log_2 x$ のグラフを $x$ 軸に関して対称に反転させたものです。

- 定義域は $x > 0$ です。

(2) $y = \log_2(2x + 4)$ のグラフ

- まず、$2x + 4 > 0$ である必要があるため、$x > -2$ が定義域となります。

- $y = \log_2(2x + 4) = \log_2(2(x + 2)) = \log_2 2 + \log_2(x + 2) = 1 + \log_2(x + 2)$ と変形できます。

- これは、$y = \log_2 x$ のグラフを $x$ 軸方向に $-2$ 平行移動し、$y$ 軸方向に $1$ 平行移動したものです。

- $x = -1$ のとき、$y = \log_2(2) = 1 + \log_2 1 = 1$

- $x = 0$ のとき、$y = \log_2(4) = 1 + \log_2 2 = 2$

- $x = 2$ のとき、$y = \log_2(8) = 1 + \log_2 4 = 3$

3. 最終的な答え

それぞれのグラフを描いたものが答えとなります。グラフの具体的な形状は、上記の手順に従って作図することで得られます。

* $y = -\log_2 x$ のグラフは、対数関数 $y = \log_2 x$ をx軸対称に反転させたグラフ

* $y = \log_2(2x + 4)$ のグラフは、対数関数 $y = \log_2 x$ をx軸方向に-2、y軸方向に1だけ平行移動させたグラフ