三角形ABCの面積Sを、与えられた条件 $b=2$, $c=5$, $A=60^\circ$ をもとに求めます。

1. 問題の内容

三角形ABCの面積Sを、与えられた条件 $b=2$, $c=5$, $A=60^\circ$ をもとに求めます。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式の一つに、$S = \frac{1}{2}bc\sin{A}$ があります。

これに与えられた値を代入して計算します。

$S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 \cdot \sin{60^\circ}$

$\sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ なので、

$S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = \frac{5\sqrt{3}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{5\sqrt{3}}{2}$