与えられた多項式 $x^3 - 4x^2 + 3x - 1$ を $x-1$ で割った余りを求める問題です。代数学多項式剰余の定理因数定理2025/6/261. 問題の内容与えられた多項式 x3−4x2+3x−1x^3 - 4x^2 + 3x - 1x3−4x2+3x−1 を x−1x-1x−1 で割った余りを求める問題です。2. 解き方の手順多項式の除算の余りを求めるには、剰余の定理を利用します。剰余の定理とは、多項式 P(x)P(x)P(x) を x−ax-ax−a で割った余りは P(a)P(a)P(a) に等しいというものです。この問題では、P(x)=x3−4x2+3x−1P(x) = x^3 - 4x^2 + 3x - 1P(x)=x3−4x2+3x−1 であり、x−a=x−1x-a = x-1x−a=x−1 なので、a=1a=1a=1 です。したがって、P(1)P(1)P(1) を計算することで余りを求めることができます。xxx に 1 を代入します。P(1)=(1)3−4(1)2+3(1)−1P(1) = (1)^3 - 4(1)^2 + 3(1) - 1P(1)=(1)3−4(1)2+3(1)−1計算を行います。P(1)=1−4+3−1P(1) = 1 - 4 + 3 - 1P(1)=1−4+3−1P(1)=−1P(1) = -1P(1)=−13. 最終的な答え余りは -1 です。