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与えられた2つの式をそれぞれ因数分解する問題です。 一つ目の式は $x^2 + 8x + 15$ であり、二つ目の式は $4x^2 - 4$ です。

代数学因数分解二次方程式式の展開
2025/6/26

1. 問題の内容

与えられた2つの式をそれぞれ因数分解する問題です。
一つ目の式は x2+8x+15x^2 + 8x + 15 であり、二つ目の式は 4x2−44x^2 - 4 です。

2. 解き方の手順

まず、x2+8x+15x^2 + 8x + 15 を因数分解します。
足して8、掛けて15になる2つの数を探します。その数は3と5なので、
x2+8x+15=(x+3)(x+5)x^2 + 8x + 15 = (x+3)(x+5)
となります。
次に、4x2−44x^2 - 4 を因数分解します。
まず、4を共通因数としてくくり出すと、
4x2−4=4(x2−1)4x^2 - 4 = 4(x^2 - 1)
となります。
次に、x2−1x^2 - 1 を因数分解します。これは2乗の差の形なので、
x2−1=(x+1)(x−1)x^2 - 1 = (x+1)(x-1)
となります。
したがって、
4x2−4=4(x+1)(x−1)4x^2 - 4 = 4(x+1)(x-1)
となります。

3. 最終的な答え

x2+8x+15=(x+3)(x+5)x^2 + 8x + 15 = (x+3)(x+5)
4x2−4=4(x+1)(x−1)4x^2 - 4 = 4(x+1)(x-1)

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