$\log_a \sqrt{x^3}$ を簡単にしてください。

1. 問題の内容

$\log_a \sqrt{x^3}$ を簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、根号を指数で表します。

$\sqrt{x^3}$ は $x^{\frac{3}{2}}$ と書けます。

$\log_a \sqrt{x^3} = \log_a x^{\frac{3}{2}}$

次に、対数の性質 $\log_a x^n = n \log_a x$ を利用します。

$\log_a x^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2} \log_a x$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{2} \log_a x$