$\log_a \sqrt[3]{x^2}$ を簡単にしてください。

1. 問題の内容

$\log_a \sqrt[3]{x^2}$ を簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、根号を指数に変換します。$\sqrt[3]{x^2}$ は $x^{\frac{2}{3}}$ と書けます。

すると、元の式は $\log_a x^{\frac{2}{3}}$ となります。

次に、対数の性質 $log_a x^n = n log_a x$ を利用して、指数を対数の前に出します。

$\frac{2}{3} \log_a x$ が得られます。

3. 最終的な答え

$\frac{2}{3} \log_a x$