問題は、ヒノキ、スギ、ユーカリの各木材の使用本数と合計金額が示された表から、プランSの合計金額を推測することです。プランSの木材の本数は、ヒノキが5本、スギが4本、ユーカリが2本です。

1. 問題の内容

問題は、ヒノキ、スギ、ユーカリの各木材の使用本数と合計金額が示された表から、プランSの合計金額を推測することです。プランSの木材の本数は、ヒノキが5本、スギが4本、ユーカリが2本です。

2. 解き方の手順

プランP, Q, R, Tの価格と木材の数から、それぞれの木材のおおよその単価を推定し、それを用いてプランSの合計金額を推測します。

まず、プランPとプランQを比較します。

* プランP: ヒノキ2本、スギ5本、ユーカリ1本、合計57,600円

* プランQ: ヒノキ4本、スギ2本、ユーカリ2本、合計66,400円

ヒノキの価格を$h$, スギの価格を$s$, ユーカリの価格を$e$とおくと、以下のような連立方程式を立てることができます。

$2h + 5s + e = 57600$

$4h + 2s + 2e = 66400$

二つ目の式を2で割ると

$2h + s + e = 33200$

この式を最初の式から引くと

$4s = 24400$

$s = 6100$

次にプランRとプランTを比較します。

* プランR: ヒノキ3本、スギ1本、ユーカリ2本、合計53,500円

* プランT: ヒノキ8本、スギ0本、ユーカリ2本、合計81,400円

$3h + s + 2e = 53500$

$8h + 2e = 81400$

この式に$s = 6100$を代入して

$3h + 6100 + 2e = 53500$

$3h + 2e = 47400$

$8h + 2e = 81400$

2つ目の式から一つ目の式を引くと

$5h = 34000$

$h = 6800$

$8*6800 + 2e = 81400$

$54400 + 2e = 81400$

$2e = 27000$

$e = 13500$

したがって、ヒノキの価格は6800円、スギの価格は6100円、ユーカリの価格は13500円と推定できます。

プランSの合計金額を計算します。

プランSはヒノキ5本、スギ4本、ユーカリ2本なので、

$5h + 4s + 2e = 5 * 6800 + 4 * 6100 + 2 * 13500 = 34000 + 24400 + 27000 = 85400$

3. 最終的な答え

プランSの合計金額はおよそ85,400円と推測できます。

答えはA: 85,400円です。