与えられた連立方程式を解き、$A, B, C$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $\frac{A(-3)^C}{(C-6)^B} = \frac{1}{3}$ $2 - B + C = 1$ $5 - B = 2$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$A, B, C$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$\frac{A(-3)^C}{(C-6)^B} = \frac{1}{3}$

$2 - B + C = 1$

$5 - B = 2$

2. 解き方の手順

まず、3番目の式から$B$の値を求めます。

$5 - B = 2$ より、

$B = 5 - 2 = 3$

次に、2番目の式に$B = 3$を代入して、$C$の値を求めます。

$2 - B + C = 1$

$2 - 3 + C = 1$

$-1 + C = 1$

$C = 1 + 1 = 2$

最後に、$A$を求めるために、1番目の式に$B = 3$と$C = 2$を代入します。

$\frac{A(-3)^C}{(C-6)^B} = \frac{1}{3}$

$\frac{A(-3)^2}{(2-6)^3} = \frac{1}{3}$

$\frac{A(9)}{(-4)^3} = \frac{1}{3}$

$\frac{9A}{-64} = \frac{1}{3}$

$9A = -\frac{64}{3}$

$A = -\frac{64}{3 \times 9} = -\frac{64}{27}$

3. 最終的な答え

$A = -\frac{64}{27}$

$B = 3$

$C = 2$