SENSEI AI
About App

与えられた分数の式 $\frac{a+b}{3} - \frac{a-2b}{6}$ を計算して、最も簡単な形で表します。

代数学分数式の計算代数
2025/6/26

1. 問題の内容

与えられた分数の式 a+b3−a−2b6\frac{a+b}{3} - \frac{a-2b}{6} を計算して、最も簡単な形で表します。

2. 解き方の手順

まず、分数の分母を揃える必要があります。3と6の最小公倍数は6なので、a+b3 \frac{a+b}{3} の分子と分母に2を掛けます。
a+b3=2(a+b)2×3=2a+2b6 \frac{a+b}{3} = \frac{2(a+b)}{2 \times 3} = \frac{2a+2b}{6}
次に、与えられた式を書き換えます。
2a+2b6−a−2b6 \frac{2a+2b}{6} - \frac{a-2b}{6}
分母が同じになったので、分子同士を計算します。
(2a+2b)−(a−2b)6 \frac{(2a+2b) - (a-2b)}{6}
括弧を外し、符号に注意して計算します。
2a+2b−a+2b6 \frac{2a+2b - a+2b}{6}
同類項をまとめます。
(2a−a)+(2b+2b)6 \frac{(2a-a) + (2b+2b)}{6}
a+4b6 \frac{a+4b}{6}

3. 最終的な答え

a+4b6 \frac{a+4b}{6}

「代数学」の関連問題

実数 $x$ と実数の定数 $a$ が与えられている。集合 $A$ を $A = \{x | a \le x \le a+1\}$、集合 $B$ を $B = \{x | x < -3, 2 < x\...

集合不等式共通部分区間
2025/6/26

式 $x^2 - y^2 - 2x + 1$ を因数分解してください。

因数分解多項式式の展開
2025/6/26

与えられた8つの2次方程式をそれぞれ解きます。 (1) $9x^2 = 16$ (2) $(x+1)^2 = 3$ (3) $2x^2 - 5x + 3 = 0$ (4) $(\sqrt{2x} - ...

二次方程式解の公式因数分解平方根
2025/6/26

$x^2 - 2x + 1$ を因数分解する。

因数分解二次式多項式
2025/6/26

与えられた関数のグラフを描き、その値域を求める問題です。関数は3つあり、それぞれ定義域が指定されています。 (1) $y = x - 1$ ($x \geq 2$) (2) $y = -2x + 1$...

関数グラフ値域一次関数
2025/6/26

次の計算をせよ。 $4\log_{\sqrt{2}}2 + \frac{1}{2}\log_8 4 - \frac{3}{2}\log_8 8$

対数指数計算
2025/6/26

与えられた対数の計算問題を解きます。具体的には、以下の4つの問題を解きます。 (1) $\log_{6}12 + \log_{6}3$ (2) $\log_{10}25 + \log_{10}4$ (...

対数対数の計算対数の性質
2025/6/26

問題226：$M = a^p$の形で表された関係を、$log_aM = p$の形で表す。 問題227：$log_aM = p$の形で表された関係を、$M = a^p$の形で表す。

対数指数指数法則
2025/6/26

$\log_6 \sqrt[3]{6}$ の値を求めます。

対数指数対数の性質計算
2025/6/26

与えられた対数の値を計算し、簡単にしてください。 (1) $\log_6 36$ (2) $\log_4 64$ (3) $\log_8 \frac{1}{8}$ (4) $\log_{10} \fr...

対数指数
2025/6/26