SENSEI AI
About App

式 $x^2 - y^2 - 2x + 1$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式式の展開
2025/6/26

1. 問題の内容

式 x2−y2−2x+1x^2 - y^2 - 2x + 1 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、x2−2x+1x^2 - 2x + 1 の部分に注目すると、これは (x−1)2(x-1)^2 と因数分解できます。
したがって、元の式は以下のように書き換えられます。
(x−1)2−y2(x-1)^2 - y^2
これは、A2−B2A^2 - B^2 の形の因数分解、A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A+B)(A-B) を利用できます。
ここで、A=x−1A = x-1 、 B=yB = y と考えると、
(x−1)2−y2=(x−1+y)(x−1−y)(x-1)^2 - y^2 = (x-1+y)(x-1-y)
整理して
(x+y−1)(x−y−1)(x+y-1)(x-y-1)

3. 最終的な答え

(x+y−1)(x−y−1)(x+y-1)(x-y-1)

「代数学」の関連問題

不等式 $x - a \leq 2(5-x)$ を満たす $x$ のうち、最大の整数が 5 であるとき、定数 $a$ の値の範囲を求める問題です。

不等式最大整数解の範囲
2025/6/26

与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $3x - 2y = -11$ $x + y = 3$

連立一次方程式加減法代入法方程式の解
2025/6/26

与えられた連立方程式 $ \begin{cases} 3x - 2y = -11 \\ x + y = 3 \end{cases} $ の解となる $x, y$ の値の組を、選択肢の中から見つける問題...

連立方程式一次方程式代入法
2025/6/26

連立一次方程式を解く問題です。 与えられた方程式は以下の通りです。 $0.2x + 0.3y = -0.2$ $5x + 2y = 17$

連立一次方程式方程式解法
2025/6/26

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $3x + 2y = 6$ $\frac{1}{4}x + \frac{2}{3}y = -1$

連立方程式一次方程式代入法
2025/6/26

与えられた3つの数式を計算せよ。

式の計算指数法則単項式
2025/6/26

以下の連立方程式を解きます。 $x + 2y = -1$ $x = 2(3y - 5) + 1$

連立方程式一次方程式代入法
2025/6/26

$A = x^3 + 3x^2 - 2x - 1$, $B = x^2 + 2x - 1$, $C = x - 3$のとき、$A - (B - C)$の値を求めよ。

多項式式の計算展開
2025/6/26

連立一次方程式を解く問題です。与えられた方程式は以下の通りです。 $x + 2y = -1$ $x = 2(3y - 5) + 1$

連立一次方程式方程式代入法
2025/6/26

与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $5x + 2y = 1$ $3x - 4(x + y) = 7$

連立方程式一次方程式代入法計算
2025/6/26