三角形ABCの面積を求めます。$a=10$, $c=6$, $B=45^\circ$ が与えられています。

1. 問題の内容

三角形ABCの面積を求めます。$a=10$, $c=6$, $B=45^\circ$ が与えられています。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}ac\sin B$ を使います。

$a=10$, $c=6$, $B=45^\circ$ を代入します。

$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ であることを利用します。

$S = \frac{1}{2}ac\sin B$

$S = \frac{1}{2} \times 10 \times 6 \times \sin 45^\circ$

$S = \frac{1}{2} \times 10 \times 6 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 15\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$S = 15\sqrt{2}$