与えられた2次式 $3x^2 - 9x + 6$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式多項式
2025/6/26

1. 問題の内容

与えられた2次式 3x29x+63x^2 - 9x + 6 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

ステップ1: 全ての項に共通な因数を見つけます。この場合、全ての項は3で割り切れます。そこで3をくくりだします。
3x29x+6=3(x23x+2)3x^2 - 9x + 6 = 3(x^2 - 3x + 2)
ステップ2: 括弧の中の2次式を因数分解します。x23x+2x^2 - 3x + 2 の形をしています。2つの数を探して、掛けると2になり、足すと-3になるものを探します。その数は-1と-2です。したがって、x23x+2x^2 - 3x + 2(x1)(x2)(x - 1)(x - 2)と因数分解できます。
ステップ3: ステップ1とステップ2の結果を組み合わせます。
3(x23x+2)=3(x1)(x2)3(x^2 - 3x + 2) = 3(x - 1)(x - 2)

3. 最終的な答え

3(x1)(x2)3(x - 1)(x - 2)

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