与えられた6つの式を展開する問題です。それぞれの式は、2つの括弧で囲まれた多項式の積の形をしています。

1. 問題の内容

与えられた6つの式を展開する問題です。それぞれの式は、2つの括弧で囲まれた多項式の積の形をしています。

2. 解き方の手順

各問題に対して、分配法則（展開法則）を用いて括弧を展開します。

(1) $(a+2)(b+5)$

まず、$a$ を $(b+5)$ に、次に $2$ を $(b+5)$ に掛けます。

$ab + 5a + 2b + 10$

(2) $(x+3)(y+7)$

同様に、$x$ を $(y+7)$ に、次に $3$ を $(y+7)$ に掛けます。

$xy + 7x + 3y + 21$

(3) $(a-4)(b+3)$

$a$ を $(b+3)$ に、次に $-4$ を $(b+3)$ に掛けます。

$ab + 3a - 4b - 12$

(4) $(x+5)(y-1)$

$x$ を $(y-1)$ に、次に $5$ を $(y-1)$ に掛けます。

$xy - x + 5y - 5$

(5) $(a-2)(3+b)$

$a$ を $(3+b)$ に、次に $-2$ を $(3+b)$ に掛けます。

$3a + ab - 6 - 2b$

並び替えると $ab + 3a - 2b - 6$

(6) $(x-a)(y+3a)$

$x$ を $(y+3a)$ に、次に $-a$ を $(y+3a)$ に掛けます。

$xy + 3ax - ay - 3a^2$

3. 最終的な答え

(1) $ab + 5a + 2b + 10$

(2) $xy + 7x + 3y + 21$

(3) $ab + 3a - 4b - 12$

(4) $xy - x + 5y - 5$

(5) $ab + 3a - 2b - 6$

(6) $xy + 3ax - ay - 3a^2$