与えられた式 $(3a - 5b)(4a + b)$ を展開し、整理すること。

1. 問題の内容

与えられた式 $(3a - 5b)(4a + b)$ を展開し、整理すること。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて式を展開します。

$(3a - 5b)(4a + b) = 3a(4a + b) - 5b(4a + b)$

次に、それぞれの項を展開します。

$3a(4a + b) = 12a^2 + 3ab$

$-5b(4a + b) = -20ab - 5b^2$

これらを組み合わせます。

$12a^2 + 3ab - 20ab - 5b^2$

最後に、同類項をまとめます。

$3ab - 20ab = -17ab$

したがって、

$12a^2 - 17ab - 5b^2$

3. 最終的な答え

$12a^2 - 17ab - 5b^2$