次の式を展開してください。 (1) $(x-2)(x-3y+2)$ (2) $(x+y)(x-y+6)$

1. 問題の内容

次の式を展開してください。

(1) $(x-2)(x-3y+2)$

(2) $(x+y)(x-y+6)$

2. 解き方の手順

(1) $(x-2)(x-3y+2)$ を展開します。

$x$ と $-2$ をそれぞれ $(x-3y+2)$ に掛けます。

$x(x-3y+2) = x^2 - 3xy + 2x$

$-2(x-3y+2) = -2x + 6y - 4$

上記の2つの式を足し合わせます。

$(x^2 - 3xy + 2x) + (-2x + 6y - 4) = x^2 - 3xy + 2x - 2x + 6y - 4 = x^2 - 3xy + 6y - 4$

(2) $(x+y)(x-y+6)$ を展開します。

$x$ と $y$ をそれぞれ $(x-y+6)$ に掛けます。

$x(x-y+6) = x^2 - xy + 6x$

$y(x-y+6) = xy - y^2 + 6y$

上記の2つの式を足し合わせます。

$(x^2 - xy + 6x) + (xy - y^2 + 6y) = x^2 - xy + 6x + xy - y^2 + 6y = x^2 - y^2 + 6x + 6y$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 - 3xy + 6y - 4$

(2) $x^2 - y^2 + 6x + 6y$