$x = \frac{1}{7}$、$y = 19$ のとき、$xy^2 - 81x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

$x = \frac{1}{7}$、$y = 19$ のとき、$xy^2 - 81x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた式に $x$ と $y$ の値を代入します。

$xy^2 - 81x = (\frac{1}{7})(19^2) - 81(\frac{1}{7})$

次に、$19^2$を計算します。

$19^2 = 19 \times 19 = 361$

これを代入します。

$\frac{1}{7}(361) - \frac{81}{7} = \frac{361}{7} - \frac{81}{7}$

分母が共通なので、分子を計算します。

$\frac{361 - 81}{7} = \frac{280}{7}$

最後に、約分します。

$\frac{280}{7} = 40$

3. 最終的な答え

40