与えられた式 $\sqrt{-8} \sqrt{-1}$ を計算する。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt{-8} \sqrt{-1}$ を計算する。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{-1} = i$ を利用して、$\sqrt{-8}$と$\sqrt{-1}$をそれぞれ虚数単位 $i$ を使って表現します。

$\sqrt{-8} = \sqrt{8 \times (-1)} = \sqrt{8} \sqrt{-1} = \sqrt{8}i = 2\sqrt{2}i$

$\sqrt{-1} = i$

次に、これらの値を元の式に代入します。

$\sqrt{-8} \sqrt{-1} = (2\sqrt{2}i) \times i = 2\sqrt{2}i^2$

ここで、$i^2 = -1$ なので、

$2\sqrt{2}i^2 = 2\sqrt{2} \times (-1) = -2\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$-2\sqrt{2}$