次の3つの式を展開する問題です。 (1) $(2x-7)(2x+3)$ (2) $(4x-3y)^2$ (3) $(a+6b)(a-6b)$

1. 問題の内容

次の3つの式を展開する問題です。

(1) $(2x-7)(2x+3)$

(2) $(4x-3y)^2$

(3) $(a+6b)(a-6b)$

2. 解き方の手順

(1) $(2x-7)(2x+3)$を展開します。

分配法則を用いて展開します。

$(2x-7)(2x+3) = 2x \cdot 2x + 2x \cdot 3 - 7 \cdot 2x - 7 \cdot 3$

$= 4x^2 + 6x - 14x - 21$

$= 4x^2 - 8x - 21$

(2) $(4x-3y)^2$を展開します。

$(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$の公式を利用します。

$(4x-3y)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 3y + (3y)^2$

$= 16x^2 - 24xy + 9y^2$

(3) $(a+6b)(a-6b)$を展開します。

和と差の積の公式 $(A+B)(A-B) = A^2 - B^2$ を利用します。

$(a+6b)(a-6b) = a^2 - (6b)^2$

$= a^2 - 36b^2$

3. 最終的な答え

(1) $4x^2 - 8x - 21$

(2) $16x^2 - 24xy + 9y^2$

(3) $a^2 - 36b^2$