画像に書かれている2つの問題のうち、下の問題を解きます。 問題は $\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$ を計算することです。

1. 問題の内容

画像に書かれている2つの問題のうち、下の問題を解きます。

問題は $\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、分母の有理化を行います。分母と分子に $\sqrt{10}$ をかけます。

$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{10}} = \frac{3\sqrt{5} \times \sqrt{10}}{\sqrt{10} \times \sqrt{10}}$

次に、分子と分母を計算します。

$\frac{3\sqrt{5} \times \sqrt{10}}{\sqrt{10} \times \sqrt{10}} = \frac{3\sqrt{50}}{10}$

$\sqrt{50}$ を簡単にします。$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$ となります。

$\frac{3\sqrt{50}}{10} = \frac{3 \times 5\sqrt{2}}{10} = \frac{15\sqrt{2}}{10}$

最後に、分数部分を約分します。

$\frac{15\sqrt{2}}{10} = \frac{3\sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$