SENSEI AI
About App

$x = \sqrt{6} + 3$ のとき、$x^2 - 6x + 9$ の値を求めよ。

代数学二次方程式式の計算因数分解平方根
2025/6/26

1. 問題の内容

x=6+3x = \sqrt{6} + 3 のとき、x2−6x+9x^2 - 6x + 9 の値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、x2−6x+9x^2 - 6x + 9 を因数分解します。
x2−6x+9=(x−3)2x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2
次に、x=6+3x = \sqrt{6} + 3 を (x−3)2(x - 3)^2 に代入します。
(6+3−3)2=(6)2(\sqrt{6} + 3 - 3)^2 = (\sqrt{6})^2
(6)2(\sqrt{6})^2 を計算します。
(6)2=6(\sqrt{6})^2 = 6

3. 最終的な答え

6

「代数学」の関連問題

与えられた数式に関する以下の問いに答えます。 (1) $5x^2$ の次数と係数を求めます。 (2) $-3x^2yz^3$ は文字 $z$ について何次式か、また係数を求めます。 (3) 多項式 $...

多項式次数係数降べきの順
2025/6/26

## 問題の解答

比比例式連比
2025/6/26

次の計算をせよ。 (1) $3x^2 \times (-5x^3y)^2$ (2) $(-3x^2y)^3 \div (-3xy^2)^2$

式の計算指数法則単項式多項式
2025/6/26

$X=a+b+c$, $Y=a-b+c$, $Z=a+b-c$ のとき、以下の計算をしなさい。 (1) $X+Y+Z$ (2) $X-2Y+3Z$ (3) $2(X-2Y)-(3Z+X)$

式の計算文字式の計算多項式
2025/6/26

次の計算をせよ。 (1) $7a - (a - 1)$ (2) $2(x - 3) - 3(2 + 3x)$ (3) $5(2x + 8) + \{(x - 3) - (6 - x)\}$ (4) $...

式計算展開同類項
2025/6/26

$A = x^2 - 3x + 2$ および $B = 2x^2 + 3x - 4$ が与えられたとき、以下の計算を行いなさい。 (1) $A + B$ (2) $A - B$ (3) $2A - 3...

多項式の計算式の展開同類項のまとめ
2025/6/26

与えられた式 $(\sin \theta + \cos \theta)^2 + (\sin \theta - \cos \theta)^2$ を簡略化します。

三角関数恒等式式の展開簡略化
2025/6/26

グラフは日本企業の海外への研究費支出額を示しています。1989年度の支出額は1978年度の10倍であり、1978年度と1989年度の支出額の合計が485.1億円であるとき、1978年度の研究費支出額を...

方程式文章問題割合
2025/6/26

$x > 0$, $y > 0$のとき、$\frac{xy}{x^2 + 4y^2}$ の最大値を求め、そのときの $x$ を $y$ で表す。

最大値分数式微分変数変換
2025/6/26

2次関数 $y = 2x^2$ のグラフを、以下の (1)～(4) のように移動させたときの放物線の方程式を求める問題です。 (1) $x$ 軸方向に 2 だけ平行移動 (2) $y$ 軸方向に -2...

二次関数平行移動対称移動グラフ
2025/6/26