与えられた2つの式、 $x^2+3x+2$ と $2x^2-4x-16$ をそれぞれ因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた2つの式、 $x^2+3x+2$ と $2x^2-4x-16$ をそれぞれ因数分解します。

2. 解き方の手順

最初の式 $x^2+3x+2$ を因数分解します。

2つの数を探します。これらの数は、足すと3になり、掛けると2になります。これらの数は1と2です。したがって、$x^2+3x+2$ は $(x+1)(x+2)$ に因数分解できます。

$x^2 + 3x + 2 = (x+1)(x+2)$

次の式 $2x^2-4x-16$ を因数分解します。

最初に、すべての項から2を因数分解します。

$2x^2-4x-16 = 2(x^2-2x-8)$

次に、$x^2-2x-8$ を因数分解します。

2つの数を探します。これらの数は、足すと-2になり、掛けると-8になります。これらの数は-4と2です。したがって、$x^2-2x-8$ は $(x-4)(x+2)$ に因数分解できます。

したがって、$2x^2-4x-16 = 2(x-4)(x+2)$.

$2x^2 - 4x - 16 = 2(x^2 - 2x - 8) = 2(x-4)(x+2)$

3. 最終的な答え

$x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)$

$2x^2-4x-16 = 2(x-4)(x+2)$